Mire, si pensaba que el cálculo no era útil para nada fuera de los exámenes AP de la escuela secundaria, claramente no ha pasado 24 horas averiguando si la Roca cae y muere tratando de saltar de una grúa de una milla de altura a laedificio más alto del mundo.
Y entonces, aquí estamos.
rascacielos , la nueva película de acción de Dwayne Johnson que se estrena el 13 de julio, tiene una trama tan asombrosamente tonta que solo la Roca podría hacerme escribir esta oración en serio: un ex agente del FBI, Johnson, por supuesto, pero inexplicablemente le falta una pierna, es incriminado para unincendio en un rascacielos con su familia atrapada adentro. El tráiler está repleto de las carreras y rescates estándar de la marca Rock, pero estamos aquí para hablar sobre la imagen promocional a continuación, que logra aumentar las apuestas con una bóveda aparentemente imposible.
No hay razón para entender por qué la Roca se lanza desde una grúa gigante hacia una ventana rota en algún lugar de la estratosfera, solo que los ingenieros del sillón de Internet tomaron la imagen y trataron de "desacreditarla" con diagramas parabólicos seguramentedibujado con un mouse en MS Paint. El póster se volvió viral y instantáneamente se convirtió en un meme cuando debutó.
Me he burlado de algunas parábolas para el salto SKYSCRAPER de The Rock. El rojo asume que saltó un poco primero; el verde asumiendo que corrió hacia adelante y de alguna manera no perdió el impulso; el amarillo para una especie de empuje en cuclillas.
Cualquiera que elija, descanse en paz The Rock, ya que ahora está muerto. pic.twitter.com/cAytzrWMRW
- James Smythe @jpsmythe 2 de febrero de 2018
Quiero decir, seguro que parece que la Roca está a punto de morir aquí. No hay forma de que pueda dar ese salto. ¿Verdad? ¿verdad?
Disculpas a los miembros y a los Smartypants de Twitter quien realmente trató de resolverlo spoiler: no está del todo bien, pero tuve que resolver este problema de una vez por todas sin ver la película para averiguarlo. Le envié un correo electrónico a un chico con un doctorado : Matthew Zaremsky , profesor asistente de matemáticas en la Universidad de Albany, anteriormente Cornell. Un día después, envió un análisis de 650 palabras, que intentaré analizar aquí.
Lo siento, no te voy a dar la respuesta todavía. Si The Rock puede saltar de una grúa con una pierna protésica para salvar a su familia, lo sé, lo sé, no llores, puedes leer algunosmatemáticas de la escuela secundaria.
Calcular la parábola de Dwayne Johnson
Para resolver este problema y encontrar la trayectoria de la Roca, necesitamos calcular una parábola que conecte tres coordenadas en el rascacielos cartel: destino de Johnson, su posición actual y su punto de partida.
Primero, necesitamos una unidad de distancia. Johnson mide 6 pies 5, así que démosle un espacio de 7 pies desde sus pies hasta sus manos levantadas. Llamaremos a esta unidad 1 Roca.
A continuación, debemos identificar hacia dónde apunta. Claramente no está tratando de poner los pies en la ventana, eso sería simplemente cinematográfico, así que digamos que su destino es 1 Roca debajo de la parte inferior de la ventana, para que pueda apenas agarre el borde, maldito sea el vidrio roto.
Sorta así :
Más apoyo para su teoría de que está apuntando a un agarre con una mano en la parte inferior de la ventana. pic.twitter.com/ABlIwrjF6C
- Samantha Allen @SLAwrites 5 de julio de 2018
Llame al punto de destino debajo de la ventana 0,0, con 1 Roca como unidad de medida. Zaremsky midió a mano la posición actual de Johnson en el aire en aproximadamente 3,3 y su punto de partida en 5, 4 en un plano bidimensional con un eje X e Y Zaremsky advierte que es difícil ser más preciso cuando usamos a un hombre volador en un cartel de película como nuestra unidad.
Ahora es el momento de calcular la parábola que conecta el punto de inicio, el punto final y la posición actual de Johnson. Aquí está la fórmula que utilizó Zaremsky :
Digamos que es y = ax² + bx + c. Dado que contiene 0,0, sabemos que c = 0, así que en realidad la ecuación es y = ax² + bx. Si conectamos los otros dos puntos, obtenemos el sistemade las ecuaciones 3 = 9a + 3b y 4 = 25a + 5b. La primera ecuación nos dice que b = 1–3a, y sustituir esto en la segunda ecuación nos dice que 4 = 10a + 5, por lo que tenemos a = –0,1 yb = 1.3. Con esto finaliza el cálculo de la trayectoria parabólica de la Roca: y = –0.1x² + 1.3x.
Si lo superaste, ¡felicidades! Acabamos de descubrir la parábola de la Roca.
La pregunta más importante: ¿Qué tan rápido va Johnson?
Sin embargo, la parábola no resuelve nuestro problema. Ahora tenemos que deducir la velocidad inicial necesaria de la Roca. En un lenguaje sencillo: ¿Qué tan rápido tiene que correr para dar ese salto? ¿Y está dentro del ámbito de la posibilidad humana??
Prepárate para un viaje de regreso a la física de la escuela secundaria :
Su velocidad horizontal es constante. Llámelo h y observe que es negativo porque va hacia la izquierda. Escribiendo t para el tiempo y comenzando en el tiempo t = 0, sabemos que x = ht + 5, entonces t =x-5 / h. También sabemos que si v es su velocidad vertical inicial, entonces y = –2.3t² + vt + 4 el 2.3 proviene de la mitad de la constante gravitacional “g”, siendo aproximadamente 2.3 Rocas por segundo al cuadrado.
Reemplazando t = x-5 / h en esto obtenemos y = - 2.3 / h² x-5 ² + v / h x-5 +4. El coeficiente de x² es -2,3 / h², y también sabemos que debe ser igual a –0,1, por lo que concluimos que la velocidad horizontal inicial h es aproximadamente –4,8 rocas por segundo recuerde que es negativo ya que está a la izquierda, por lo que –33,6 pies por segundo, que esaproximadamente 23 millas por hora a la izquierda.
A continuación, el coeficiente de x es 23 / h² + v / h, y también sabemos que debe ser igual a 1,3, por lo que si conectamos h = –4,8 obtenemos que la velocidad vertical inicial es v = –1,44 rocas por segundo, o alrededor de 6,9 mph hacia abajo.
¡Bien, basta de matemáticas! ¿La roca está muerta o no?
Parafraseando el trabajo de Zaremsky, la Roca debe correr a lo largo de la grúa a 23 mph y luego saltar ligeramente hacia abajo con una velocidad de aproximadamente 6.9 mph. Eso le permitirá agarrar la parte inferior de la ventana de la manera más dramática posible. También podría hacerlo si salta hacia arriba o directamente hacia adelante con una velocidad inicial ligeramente más lenta.
Y sí, eso suena increíblemente rápido, pero es completamente posible. El récord mundial de velocidad humana a pie es de 27,8 mph de Usain Bolt.
"Este salto", concluye Zaremsky, "es técnicamente posible. O, bueno, al menos Usain Bolt podría hacerlo".
De nada.
Cooper Fleishman
Cooper Fleishman es el director de noticias y audiencia de MEL, y supervisa el escritorio diario, las redes sociales, el crecimiento del tráfico y el producto / ingeniería editorial. Vino de Mic, donde lanzó The Future Is Now, un canal sobre tecnología y cultura digital, yMultijugador, una vertical de juegos centrada en la diversidad y la representación en la cultura geek. En una vida anterior, fue jefe de la oficina de Nueva York en el Daily Dot, editor de textos de Us Weekly, vendedor de comida para perros, serigrafía de camisetas yun baterista de una banda de versiones de los 80. Pasó 21 años en Ohio, lo que explica muchas cosas.
